С Земли на Луну прямым путем за 97 часов 20 минут. - Страница 68

– Ну так послушай, – начал Барбикен. – Половина v квадрат минус v нулевое в квадрате – это формула, дающая нам полувариацию действующей силы.

– Ну допустим. А Николь тоже понимает, что это значит?

– Конечно, Мишель, – ответил капитан. – Все эти, кажущиеся тебе каббалистическими, знаки составляют собой простой, самый точный и логичный язык для тех, кто им владеет.

– И ты полагаешь, Николь, – сказал Мишель, – что при помощи таких иероглифов, еще более непонятных, чем египетские «ибисы», ты сможешь найти начальную скорость, которую следовало сообщить снаряду?

– Безусловно, – ответил Николь. – При помощи этой формулы я смогу даже сказать тебе, с какой скоростью летит снаряд в любой точке пространства.

– Честное слово?

– Честное слово.

– Подумать только, ты, значит, ученый не хуже нашего председателя!

– Нет, Мишель. Барбикен сделал как раз самое трудное. Он нашел уравнение, определяющее все условия задачи. Остальное – вопрос арифметики и требует только знания четырех правил.

– Ну это действительно пустяки! – ответил Мишель Ардан, хотя ни разу в жизни не одолел ни одной задачи на сложение и называл эти упражнения «китайскими головоломками, позволяющими получать бесконечно разнообразные итоги».

Барбикен, однако, уверял, что и Николь, поразмыслив, смог бы самостоятельно найти ту же формулу.

– Не знаю, – возразил Николь, – чем больше я ее изучаю, тем больше она меня восхищает.

– А теперь, – сказал Барбикен, обращаясь к своему невежественному другу, – слушай. Ты поймешь, что все эти буквы имеют определенные значения.

– Слушаю, – смиренно сказал Мишель.

– d означает расстояние между центрами Земли и Луны, – сказал Барбикен. – Эти точки нам нужны для вычисления сил притяжения.

– Понятно.

– r – радиус Земли.

– Радиус… Допустим.

– m – масса Земли, а m прим – это масса Луны. Эти величины приняты в формуле потому, что притяжение тел пропорционально их массам.

– Понимаю.

– g – сила тяжести, скорость, приобретаемая телом в течение секунды при падении на поверхность Земли. Ясно?

– Как божий день!

– Буквой х я обозначил то переменное расстояние, которое отделяет нас от центра Земли, а v – скорость снаряда при данном расстоянии.

– Прекрасно!

– Наконец, скорость снаряда по выходе из атмосферы обозначим v нулевое.

– Правильно, – сказал Николь, – до этой точки и следовало вычислять скорость, так как известно, что начальная скорость в полтора раза больше той, которую снаряд сохранил при выходе из атмосферы.

– Ничего не понял! – воскликнул Мишель.

– Это же так просто! – сказал Барбикен.

– Просто, да, видно, не для меня! – ответил Мишель.

– Это значит, что когда наш снаряд достиг границы земной атмосферы, он уже потерял треть своей начальной скорости.

– Так много?

– Да, милый друг, и притом только вследствие сопротивления воздуха: трения о воздух, понимаешь? Ты представляешь себе, что чем быстрее движется снаряд, тем большее сопротивление оказывает ему атмосфера?

– Это понятно, – согласился Мишель, – это я себе представляю, но все эти ваши v нулевое и v нулевое в квадрате отскакивают от моей тупой башки, как от стены горох…

– Первая естественная реакция на алгебру. Но погоди, голубчик, – сказал Барбикен, – сейчас, чтобы доконать тебя, мы вставим в эту формулу числовые значения, соответствующие каждой букве.

– Делать нечего, приканчивайте меня! – с отчаянием воскликнул Мишель.

– В этой формуле, – продолжал Барбикен, – есть величины известные, а есть и такие, которые еще придется вычислить.

– Этим займусь я, – сказал Николь.

– Итак, во-первых, r представляет собой земной радиус, величина которого на широте Флориды – точке нашего отправления – равняется шести миллионам тремстам семидесяти тысячам метров; d – расстояние между центрами Земли и Луны, равное пятидесяти шести радиусам Земли, значит…

– Значит, – перебил Николь, уже успевший сделать вычисление, – это самое расстояние будет равно тремстам пятидесяти шести миллионам семистам двадцати тысячам метров в то время, когда Луна находится в перигее, то есть в наиболее близкой точке от Земли.

– Правильно, – подтвердил Барбикен. – Далее: т прим, деленное на т, есть отношение массы Луны к массе Земли, равное одной восемьдесят первой.

– Отлично, – заметил Мишель.

– g – сила тяжести, которая во Флориде равна девяти метрам и восьмидесяти одному сантиметру; отсюда следует, что gr равно…

– Шестидесяти двум миллионам четыремстам двадцати шести тысячам квадратных метров, – подхватил Николь.

– А дальше что? – спросил Мишель Ардан.

– А дальше, – ответил Барбикен, – когда буквы заменены числовыми величинами, я могу приступить к определению v нулевого, то есть скорости, которую снаряд должен иметь при выходе из атмосферы, чтобы с нулевой скоростью достигнуть точки равного притяжения. Итак, если в этот момент скорость должна быть равной нулю, то х будет расстоянием, на котором находится эта нейтральная точка, и может быть выражено девятью десятыми d, то есть мы получаем расстояние между двумя центрами.

– Сплошной туман, – вздохнул Мишель.

– У меня, стало быть, получится: х равно девяти десятым d и v равно нулю, а тогда моя формула примет вид…

Барбикен быстро выписал формулу:

– Так! Именно так! – вскричал Николь, жадно впиваясь глазами в формулу.